Säästääkseen rahaa inflaatiosta kansalaiset sijoittavat ne usein pankkitalletuksiin. Talletusten korkojen laskentaperiaate ei kuitenkaan ole kaikkien tallettajien tiedossa. Rahan nykyarvosta tulevaan arvoon siirtymistä kutsutaan kertymiseksi. Tulevien tulojen määrä riippuu talletuksen kestosta ja korkojen laskentajärjestelmästä. Pankkitoiminnassa käytetään yksinkertaisia ja yhdistettyjä korkoja.
Yksinkertaisen koron laskeminen
Yksinkertaista korkoa käytetään enintään vuoden pituisten lainojen rahoituksessa. Tätä järjestelmää käytettäessä korko kertyy kerran ottaen huomioon muuttumaton laskentaperusta. Laskennassa käytetään seuraavaa kaavaa:
FV = CFo × (1 + n × r), missä FV on varojen tuleva arvo, r - korko, n - kertymisaika.
Jos lainaoperaation kesto on alle kalenterivuoden, laskentaan käytetään seuraavaa kaavaa:
FV = CFo × (1 + t / T × r), missä t on toimenpiteen kesto päivinä, T on päivien kokonaismäärä vuodessa
Korkokoron laskenta
Monimutkaista korkoa käytettäessä kunkin ajanjakson vuosituotto ei lasketa talletuksen alkuperäisestä määrästä, vaan kertyneestä kokonaismäärästä, mukaan lukien aiemmin kertynyt korko. Siten koron kertyessä koron aktivoituminen tapahtuu.
Oletetaan, että tallettaja on asettanut 1000 ruplaa pankkitalletukselle 6% vuodessa. Määritä, kuinka paljon kertyy kahden vuoden aikana, jos korko lasketaan monimutkaisen järjestelmän mukaisesti
Korkotuotot = korko × alkuinvestointi = 1000 × 0,06 = 60 ruplaa
Siten 1. vuoden loppuun mennessä summa kertyy talletukseen:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 ruplaa = 1000 × (1 + 0,06)
Jos et nosta rahaa tililtä, mutta jätät sen ensi vuoteen, toisen vuoden lopussa summa kertyy tilille:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0,06) = 1000 × (1 + 0, 06)) × (1 + 0, 06) = 1123,6 ruplaa
Seuraavaa kaavaa käytetään laskettaessa korkoa:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
Yhdistetty korkokerroin FVIF (r, n) osoittaa, mikä on yhtä rahayksikköä n jaksolla tietyllä korolla r.
Käytännössä korkotason tehokkuuden alustavaan arviointiin lasketaan usein aika, joka tarvitaan alkuinvestoinnin kaksinkertaistamiseen. Niiden jaksojen lukumäärä, joille alkuperäinen määrä kaksinkertaistuu, on 72 / r. Esimerkiksi 9 prosentin vuosivauhdilla alkupääoma kaksinkertaistuu noin kahdeksan vuoden kuluttua.
Yksinkertaisten ja monimutkaisten korkojen laskentamenetelmien vertailu
Eri korkojen laskentamenetelmien vertaamiseksi on välttämätöntä, kuinka kertymiskertoimet muuttuvat indikaattorin n eri arvojen suhteen.
Jos n = 1, niin (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
Jos n> 1, niin (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
Jos 0 <n (1 + r) ^ n.
Jos laina-aika on alle vuosi, lainanantajalle on siis hyödyllistä käyttää yksinkertaista korkojärjestelmää. Jos koron laskentajakso on yksi vuosi, molempien järjestelmien tulokset ovat yhtäpitäviä.
Korkojen kertymisen erityistapaukset
Nykyaikaisessa pankkikäytännössä joskus on kontakteja, jotka solmitaan ajanjaksoksi, joka poikkeaa kokonaismäärästä vuosia. Tässä tapauksessa voidaan käyttää kahta suoriteperusteista vaihtoehtoa:
1) korkoriskijärjestelmän mukaan
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) sekamallin mukaan
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r), missä w on vuosien kokonaisluku, f - murto-osa vuotta.
Oletetaan, että tallettaja asettaa 40 000 ruplaa talletukselle 2 vuodeksi 6 kuukaudeksi 10 prosentilla vuodessa, korko lasketaan vuosittain. Kuinka paljon tallettaja saa, jos pankki laskee korkoa monimutkaisesta tai sekajärjestelmästä.
1) Laskelma monimutkaisen suoriteperusteisen järjestelmän mukaan:
40000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50762, 3 ruplaa.
2) Laskelma yhdistetystä suoriteperusteisesta järjestelmästä:
40 000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50820 ruplaa.
Joillekin talletuksille korko kertyy useammin kuin kerran vuodessa. Tällaisissa tapauksissa sovelletaan seuraavaa kaavaa:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, missä m on maksujen määrä vuodessa.
Määritä 7000 ruplaan 3 vuodeksi sijoitetun tulevan arvon 7% vuodessa, jos korkoa veloitetaan neljännesvuosittain?
FV3 = 7000 × (1 + 0,07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620,1 hieroa.
Huomaa, että kun teet sopimuksen pankkitalletuksesta, sinun on muistettava, että useimmiten asiakirjoissa ei käytetä termejä "yksinkertainen" tai "yhdistetty" korko. Yksinkertaisen suoriteperusteisen järjestelmän osoittamiseksi sopimuksessa voi olla lause "talletuksen korko veloitetaan kauden lopussa". Ja kun käytetään monimutkaista järjestelmää, sopimus voi ilmoittaa, että korko veloitetaan kerran vuodessa, neljännes tai kuukausi.
